Начальные геометрические сведения. Точки
Подготовка к контрольной работе по геометрии
Пример решения задач.
1 уровень
А
В
С
D
Рис. 1
Задача 1. Пересекаются ли отрезки АВ и CD (рис. 1)?
Ответ: Отрезки АВ и CD не пересекаются (по определению отрезка и рис. 1).
Задача 2. Пересекаются ли прямые АВ и CD (рис. 1) ?
Ответ: Прямые АВ и CD пересекаются (по рис. 1)
А
В
С
D
Рис. 2
М
Задача 3. Отметьте точку М так, чтобы она лежала на прямой CD, но не лежала ни на отрезке АВ, ни на отрезке CD?
Ответ: см. рис. 2
А
В
С
D
Рис. 3
L
Задача 4. Отметьте точку N, которая лежит на прямой CD между точками А и В. Как вы назовете такую точку?
Ответ: Точка L принадлежит прямой CD и лежит между точками А и В.(см. рис. 3)
Задача 5.
Сколько лучей с началом в точке О изображено на рис. 4?
Ответ: 3 луча- ОА, ОВ и ОС.
О
А
В
С
Рис. 4
Сколько углов изображено на рис. 4?
Ответ: угол АОВ, угол ВОС, угол АОС.- 3 угол
Постройте луч ОМ так, чтобы угол АОМ был развернутым?
О
А
В
С
Рис. 5
М
Ответ: см. рис. 5 (по определению развернутого угла)
А
О
В
М
Рис. 6
N
Е
Задача 6. Начертите угол. Отметьте точку М, которая лежит на стороне угла, точку N, лежащую во внутренней области угла, и точку Е, принадлежащую его внешней области.
Решение: см. рис. 6. По определению угла.
2 уровень
Задача 7. На рис. 7 СВ=ВЕ, DE > AC. Сравните отрезки АВ и DB.
Решение: Так как СВ=ВЕ, а DE > AC, то DB > АВ.
Ответ: DB > АВ.
Задача 8. На рис. 8 ∠АОВ =∠DOC. Есть ли еще на рисунке равные углы?
Ответ: Да, ∠ВОD=∠АOC.
3 уровень
М
N
К
К
М
N
Задача 9. На прямой m лежат точки M, N и K, причем MN= 85 мм, NK=1,15 дм. Какой может быть длина отрезка MK в сантиметрах?
Дано: m – прямая, MN= 85 мм,
NK=1,15 дм
Найти: MK ? Решение: 1) MN= 85 мм = 8,5 см.
NK =1,15 дм = 15 см
2) MK= MN+NK =8,5+15= 23,5 см
Ответ: 23,5 см
Задача 10. На рисунке 9 прямые a и b перпендикулярны, ∠1= 40°. Найдите углы 2,3 и 4.
63522-3175Дано: a и b – прямые, a ⊥ b, ∠1= 40°.
Найти: ∠2, ∠3, ∠4?
Решение: 1) ∠1= ∠3=40°- как вертикальные;
2) Т. к. a ⊥ b, то ∠2+∠3=90°. Тогда ∠2=90° - ∠3=90°- 40°=50°.
3) Т. к. a ⊥ b, то ∠4=90°.
Ответ: ∠3=40°, ∠2=50°, ∠4=90°.
Домашнее задание
1 уровень
4330700285115Задания с 1по 4 по рис. 10
Пересекает ли прямая KL отрезок EF?
Пересекает ли прямая KL прямую EF?
Отметьте точку А, которая лежит на прямой EF, но не лежит на прямой KL.
Рис. 10
Существуют ли точки, которые одновременно лежат на отрезке EFи прямой KL?
3707130901701) Сколько лучей с началом в точке О изображено на рисунке 11?
2) Сколько углов изображено на рис. 11?
Рис. 11
3) Начертите луч ОА так, чтобы угол АОN был развернутым.
Начертите угол. Изобразите отрезок: а) все точки которого лежат во внутренней области угла; б) все точки которого лежат во внешней области угла; в) часть точек которого лежит во внутренней области угла.
2 уровень
На рис. 12 ЕО = NO, ОК > ОL. Сравните отрезки EK и NL.
Рис. 13
Рис. 12
На рис. 13 ∠MOL =∠KON. Есть ли еще на рис. равные углы?
Точки А, В и С лежат на прямой а, причем АВ=5,7 м, ВС= 730 см. Какой может быть длина отрезка АС в дециметрах?
3 уровень
Один из смежных углов больше другого на 40°. Найдите эти углы.
2669540487045 На рис. 14 прямые а и b перпендикулярны, ∠1= 130°. Найдите углы 2,3 и 4.
| Пояснительная записка |
||
| Беличенко Анна Владимировна, учитель математики |
||
| Название ресурса | Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. |
|
| Вид ресурса | Презентация + конспект урока |
|
| Предмет, УМК | Геометрия, УМК Л. С. Атанасян |
|
| Цель и задачи ресурса | Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке. Ввести термины «Точка. Прямая. Отрезок.», уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала. |
|
| Возраст учащихся, для которых предназначен ресурс | ||
| Программа, в которой создан ресурс | Microsoft Power, Word |
|
| Компьютер, проектор + экран |
||
| Источники информации (обязательно!) |
||
| Фон -Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов МКОУ «Новоярковская СОШ» Каменский район Алтайский край, « Книги»; https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE https://yandex.ru/images http://easyen.ru/ |
||
Просмотр содержимого документа
«Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л»
Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л. С. « Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок »
Беличенко Анна Владимировна,
учитель математики
Цели урока: Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке. Ввести термины «Точка. Прямая. Отрезок», уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала.
Ход урока
Организационный момент. Инструктаж по технике безопасности в кабинете математики. Правила поведения и работы в кабинете математики, на уроках геометрии.
Введение в тему занятия.
(Слайд 11) Свойство прямой.
Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.
(Слайд 12)
Закрепление изученного.
(Слайд 13) Рассматриваем правильное оформление задач. Из учебника № 2, 3, 5.
Самостоятельная работа . Самостоятельная работа проводится в форме диктанта на листках и сдается на проверку учителю.
Ответы:
b М Е
М b , Е b
3. 3 точки пересечения, 1 точка пересечения, 2 точки пересечения, ни одной точки пересечения.
Домашнее задание. п. 1,2, ответить на вопросы 1-3 на с. 25, № 1, 4, 6, 7
Просмотр содержимого презентации
«первый урок геометрии в 7 классе»
Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л. С. «Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок»
Беличенко Анна Владимировна
учитель математики
МБОУ СОШ №17
Кавказский район, г. Кропоткин
Фалес
Евклид
Лобачевский Н. И.
Морис Корнелиус Эшер «Подъем и спуск»
Морис Корнелиус Эшер «Водопад»
Вам уже знакомы некоторые геометрические фигуры
угол
треугольник
прямоугольник
круг
. точка
прямая
отрезок
стереометрия
планиметрия
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка
Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА.
Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В.
Прямую можно обозначить двумя способами:
- маленькой латинской буквой,
- двумя большими латинскими буквами.
Сколько прямых можно провести через заданную точку?
Сколько прямых можно провести через две точки?
Через любые две точки можно провести прямые?
Свойство прямой. Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.
XY ∩ MK = O
Две прямые могут иметь либо одну общую точку, либо ни одной общей точки.
№ 1
Найти: FE - ?
FE = 8 - 5 = 3 см
Ответ: 3 см
Самостоятельная работа
1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b . Отметьте точку М , лежащую на этой прямой и отметьте точку Е не лежащую на этой прямой. Используя символику принадлежит - є , не принадлежит – є, запишите предложение «Точка М лежит на прямой b , а точка Е не лежит на ней».
2. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Сделать рисунок.
3. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые?
- § 1, 2, вопросы 1 – 3, с.25
- № 1, 4, 6, 7
- Л. С. Атанасян, «Геометрия, 7 -9 классы», Москва, Просвещение;
- Фон - Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов МКОУ «Новоярковская СОШ» Каменский район Алтайский край, « Книги»;
- Т. М. Мищенко, «Геометрия. Тематические тесты, 7 класс», Москва, Просвещение;
- Г. Ю. Ковтун, «Геометрия. Технологические карты, 7 класс»;
- Н. Ф. Гаврилова, «Универсальные поурочные разработки по геометрии, 7 класс»;
- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
- https://yandex.ru/images
- http://easyen.ru/
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Нижнешитцинская средняя общеобразовательная школа
Сабинского района Республики Татарстан»
Методическая разработка открытого урока геометрии в 7 классе
Тема: Начальные геометрические сведения. Точки. Прямые. Отрезки
Учитель математики Гафиятова Гулюса Айратовна
Саба
2013
Тип урока:
урок – знакомство с новым предметом.
Методы и приемы ведения урока:
1.Работа с учебником
2.Фронтальная работа с классом
3.Индивидуальная работа с учащимися.
Цели урока:
1.
Образовательные:
знакомство со структурой, основными понятиями и историей развития геометрии.
2.
Развивающие:
развитие пространственного воображения, творческого мышления, познавательного интереса учащихся, межпредметных связей, культуры математической речи.
3.
Воспитательные:
воспитание уважения учащихся друг к другу в процессе учебной деятельности, самоконтроля и самооценки, уважения к учебному труду
Оборудование:
интерактивная доска, компьютер, модели геометрических фигур, альбомные листы, цветные маркеры, опорные конспекты.
Структура урока
ХОД УРОКА
I.
Организационный момент
Учитель:
- Здравствуйте, ребята! Садитесь! Мы сегодня начинаем с вами изучение нового предмета – геометрии. Наверно у вас возникли вопросы:
-А что это такое – «геометрия»? Что она изучает?
Учитель:
Геометрия является составной частью большой науки – математики.
Было бы неверно утверждать, что до сих пор вы совсем не занимались геометрией и ничего о ней не знаете. Вам не раз приходилось встречаться с треугольниками и пирамидами, квадратами и кубами, окружностями и шарами. Может быть, не так много, но кое-что об этих телах и фигурах вы знаете, хорошо представляете себе, как они выглядят, и понимаете, что все они имеют отношение к геометрии.
Утверждение, что мы приступаем к изучению геометрии, означает прежде всего, что мы начинаем систематический курс геометрии. Это, в свою очередь, значит, что мы постепенно, шаг за шагом будем строить геометрическую теорию, последовательно доказывая наши утверждения, выводя их из уже известных в соответствии с математическими законами. Прежде всего, что такое геометрия?
А вы когда-нибудь слышали слово «геометрия»? Вы с шестого класса изучаете предмет «география». И наверно знаете, что обозначает слово «гео». А «метрие»? (Ответы учеников)
Слово «геометрия» – греческое, оно составлено из двух частей «гео» и «метрия» и дословно на русский язык переводится как «земле-мерие».
Учитель:
Продолжим нашу сказку. И у Незнайки появляется еще вопросы:
- А почему учитель пришел тот же, что вел в прошлом году математику. Очень умный учитель, наверное, знает несколько предметов? И кто это придумал – геометрию, теперь вот мучайся, учи ещё один предмет.
Учитель: - Да потому, что геометрия – это только один из многих разделов математики.
Слово «математика» произошло от древнегреческого μάθημα
(máthēma
), что означает изучение
, знание
, наука
.
Математика как учебная дисциплина
делится на некоторые разделы:
1.
Арифметика (этот раздел изучается в начальных и 5-6 классах.)
2.
Элементарная алгебра и элементарная геометрия.
Поэтому в школе математику, алгебру и геометрию преподает один учитель, учитель математики.
II.
Ознакомление с историческим материалом
-А, если заглянем на историю геометрии, то увидим много интересного.
(Выступление ученика)
Как возникла геометрия? Как сказал Эвдем Родосский: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им
необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека». Значит, геометрия возникла из практической деятельности людей.
Нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.
Удовлетворяя свои эстетические потребности, люди украшали орнаментами свое жилище, одежду. Овладевая окружающим миром, люди, знакомились с геометрическими формами, они стали учиться измерять площади, длины, объемы.
Занятия людей в древности:
ü
Строительство храмов и домов;
ü
Украшение орнаментом посуды и жилищ;
ü
Разметка земли, измерение расстояний и площадей, объемов сосудов.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путем, а затем систематизировались. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры). Постепенно геометрия становится наукой. С
V
века до нашей эры начинается попытка греческих ученых привести геометрические факты в систему. Сочинение греческого ученого Евклида «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
Евклид – известный древнегреческий математик, родился в Афинах около
Основоположники геометрии:
Платон основал школу, девиз которой «Не знающие геометрии не допускаются!» (2400 лет назад), Фалес Милетский (640-
Учитель:
Если вы хотите поподробнее узнать историю геометрии и получше узнать основоположников геометрии, то можете нажать на имена известных математиков и узнать подробную информацию.
Просмотр видео о важности геометрии.
III.
Изучение нового материала. Погружение в проблему
-Обратите внимание на доску. Там есть геометрические фигуры. И надо разделить их на две группы. На какие две группы мы их разделим?
Да, правильно. По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а другая часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.
Учитель:
Тема сегодняшнего урока: «Точки. Прямые. Отрезки.» Запишите тему урока в тетрадь. Инструменты, необходимые для построения – это карандаш и линейка.
-На уроках геометрии нам понадобятся: Карандаш, линейка, циркуль, транспортир. И поэтому у каждого ученика на уроках геометрии должны быть эти инструменты. Теперь мы с вами будем выполнять задания.
Самое большое здание складывается из маленьких кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Одна из них – точка
.
Точка – результат мгновенного касания, укол.
Учитель:
Обозначаются точки большими латинскими буквами. В нашем случае мы отметили точки А.
2.Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или МР)
1.
Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки
D
,
E
.
K
, лежащие на этой же прямой.
.
С
Учитель:
В математике существует специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы € и € называются символами принадлежности. Означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит».
1.
Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка Р принадлежит прямой АВ, а точки К, С не принадлежат прямой а».
2.
(Р €АВ, К, С € а)
3.
Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой с, а какие – нет?
- Сколько прямых можно провести через заданную точку А? (Через заданную точку А можно провести множество прямых.)
- Сколько прямых можно провести через две точки? (одну прямую)
- Через любые две точки можно провести прямую? (Да)
- Какой вывод можем сделать?
Итак, через любые две точку можно провести прямую и притом только одну.
6.Начертите прямые АВ и МТ, пересекающиеся в точке О.
Для того, чтобы кратко записать, что прямые АВ и МТ пересекаются в точке О, используя символ ∩ и записывают так: АВ∩МТ=О
7.На прямой а отметьте последовательно точки А, В, Х, У. Запишите все получившиеся отрезки.
Физкультминутка
Учитель:
А теперь пришло время и отдохнуть. Я буду говорить вам геометрические фигуры, если они рассматриваются на плоскости, то вы должны присесть, а если рассматриваются в пространстве – прыгните на месте.
Прямая, куб, ломаная, цилиндр, отрезок, шар, луч, конус, прямоугольник, пирамида, квадрат, параллелепипед.
I.
Решение занимательных задач.
Решите
ребус
I.
Проверка степени усвоения материала
2.
Решение кроссворда
Тест в программе
Excel
VI
. Подведение итогов урока
- Что изучает геометрия?
- Что мы можем сказать о двух прямых, проходящих через одни и те же две точки?
- Сколько общих точек могут иметь две прямые?
Задание на дом
Учитель:
Откройте дневники и запишите домашнее задание: п.1, решать № 1, 4, все чертежи выполнять только чертежными инструментами.
Выберите рожицу соответствующую вашему настроению после урока и нарисуйте её в тетради. Урок окончен. Всего хорошего, до свидания.
Дидактический материал
Для проверки теоретических знаний за курс геометрии 7 класса.
1. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.
1.Примерами геометрических фигур на плоскости являются точка, прямая, квадрат, куб, шар.
2. Примерами геометрических фигур на плоскости являются точка, прямая, луч, отрезок, многоугольник.
3. Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
4. Через любые две точки можно провести три прямые.
5. Отрезком называется часть прямой.
6.Луч –это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, которые лежат по одну сторону от данной на ней точки.
7. Началом луча АВ является точка В.
8. Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
9. У любого угла может быть несколько вершин.
10. Точка отрезка, делящая его пополам называется серединой отрезка.
11. Неразвернутый угол всегда больше развернутого.
12. Неразвернутый угол всегда меньше развернутого.
13. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из вершины угла, делящий угол на два равных угла.
14. Длиной отрезка называется расстояние между любыми его точками.
15. Любая точка, лежащая на отрезке, разбивает его на две части.
16. Если точка В принадлежит отрезку АК, то АК = АВ – ВК.
17. Развернутый угол имеет градусную меру 90 0 .
18. Угол называется прямым, если он равен 60 0 .
19. Острый угол всегда меньше прямого.
20. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
21. Сумма смежных углов равна 180 0 .
22. Сумма вертикальных углов всегда 100 0 .
23. Если два смежных угла равны, то они прямые.
Начальные геометрические сведения.
2. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.
1. Две прямые всегда имеют общую точку.
2. Отрезком называется часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками.
3. Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и трех лучей, исходящих из этой точки.
4. Геометрические фигуры называют равными, если у них все стороны попарно равны.
5. Геометрические фигуры называют равными, если при наложении они совпадают.
6. Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.
7. Любой луч, исходящий из вершины угла, делит его на два равных угла.
8. Длиной отрезка называется расстояние между его концами.
9. Длина отрезка равна сумме длин его частей, на которые он разбивается любой его точкой.
10. Единицы измерения углов – градусы.
11. Тупой угол всегда меньше прямого.
12. Два угла называются вертикальными. Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
13. Смежные углы равны.
14. Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют два прямых угла.
15. Две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
16. Равные углы имеют равные градусные меры.
17. Развернутый угол равен 180 0 .
18. Если два смежных угла равны, то они острые.
19.Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны.
20. Два смежных угла могут быть оба тупыми.
Треугольники.
1. Треугольник является объемной фигурой.
2. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных попарно отрезками.
3. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками.
4. Если два треугольника равны, то их соответственные элементы всегда равны.
5. Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по стороне и двум углам.
6. При пересечении перпендикулярных прямых получается четыре острых угла.
7. Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется прямая, соединяющая эту вершину с серединой противолежащей стороны.
8. Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющая эту вершину с серединой противолежащей стороны.
9. В любом треугольнике можно провести только три биссектрисы.
10. Биссектриса любого треугольника – это отрезок.
11. Биссектрисы любого треугольника всегда пересекаются в одной точке.
12. Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне треугольника.
13. Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.
14. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми.
15. Равные стороны равнобедренного треугольника называются основаниями.
16. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны и одно основание.
17. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
18. В равнобедренном треугольнике все углы равны.
19. Если периметр треугольника равен 60 см и треугольник равносторонний,то длина каждой стороны равна 20 см.
20. Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по двум сторонам и углу.
21. Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по трем сторонам.
22. Окружностью называется фигура, состоящая из точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
23. Диаметр – это наибольшая хорда.
24. Радиус является хордой.
Треугольники.
1. Треугольник является плоской фигурой.
2. В треугольнике АВС стороны, прилежащие к углу САВ, -это АС и ВС.
3. В треугольнике АМС стороной, противолежащей углу АМС, является сторона АС.
4. Периметр треугольника МСК со сторонами 7см, 11см, 8см равен 26 см.
5. Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по сторонам и углу.
6. Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по сторонам и углу между ними.
7. При пересечении перпендикулярных прямых получается четыре прямых угла.
8. В любом треугольнике можно провести только три медианы.
9. В любом треугольнике можно провести только одну медиану.
10. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется луч, выходящий из этой вершины, проходящий между сторонами угла и делящий угол пополам.
11. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
12. В любом треугольнике можно провести сколько угодно высот.
13. В любом треугольнике можно провести только три высоты.
14. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.
15 . Равнобедренным называется треугольник, у которого три стороны равны.
16. Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны.
17. В равностороннем треугольнике все углы равны.
18. Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по стороне и двум углам.
19. Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20. Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
21. В окружности все радиусы имеют различную длину.
22. В окружности все хорды равны.
23. Диаметр – это хорда,проходящая через центр.
24. Диаметр окружности в два раза больше радиуса этой же окружности.
25. В окружности все радиусы равны.
Параллельные прямые
1. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-»ошибочные.
1. Параллельными прямыми называются прямые, которые не пересекаются.
2. Параллельных прямых можно провести только две.
3. Если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
4. Если две прямые параллельны третьей, то они не могут быть параллельны.
5. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны.
6. При пересечении двух прямых третьей образуется четыре неразвернутых угла.
3 4 7. Углы 3 и 5 , 4 и 6 называются накрест лежащими.
8. Углы 3 и 6 , 5 и 4 называются накрест лежащими.
9. Углы 3 и 5 , 4 и 6 называются односторонними.
5 6 10. Углы 3 и 7, 2 и 6 называются соответственными.
7 8 11. Углы 4 и 6 , 5 и 4 называются односторонними.
12. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит множество прямых, параллельных данной.
13. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой.
14. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
15. Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180 0 , то прямые параллельны.
16. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
17. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 0 .
2. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-»ошибочные.
1. Параллельными прямыми называются прямые, лежащие на плоскости и не пересекающиеся.
2. Параллельных прямых можно провести только три.
3. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести в плоскости параллельную ей прямую, и только одну.
4. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
5. При пересечении двух прямых третьей образуется восемь неразвернутых углов.
6. При пересечении двух прямых третьей образуются две пары накрест лежащих углов.
7. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах фигур.
8. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства.
9. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
10. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
11. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только две прямые, параллельные данной.
12. Если две прямые параллельны третьей, то они перпендикулярны между собой.
13. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
14. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
15. Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 0 , то прямые параллельны.
16. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны.
17. Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
18. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.